vels: (Cognac & Cigar)
Помню, в школе на обратной стороне тетрадок размещали разные полезные вещи, от гимна СССР до таблицы умножения. Причем, таблица умножения всегда была разлинеена равномерно и, конечно же, в таком виде нам всем и запомнилась.

А мне подумалось, что было бы умнее сделать ее в виде неравномерной сетки, причем таким образом, чтобы каждая ячейка имела стороны равные числу в соответствующей колонке и в соответствующем ряду. Такое отображение называется Геометрической Таблицей Умножения и, как мне кажется, намного круче и интереснее обычной таблицы.

multiplication-chart02

В ней, например, видно, что число умноженное само на себя дает квадрат.
И, поэтому, умножение числа на само себя является Квадратом этого числа :)
И вообще, любое число является площадью прямоугольника, в которое оно вписано.

Используя этот принцип, можно дать детям интересную задачку: назовите сумму всех чисел в этой таблице.
Легко догадаться, что сумма всех чисел - это сумма площадей всех прямоугольников, а это просто площадь Всей таблицы.
Т.е. мы можем возвести в квадрат длину одной стороны (ведь сама таблица является квадратом) и получить искомую сумму.

Тут можно дать детям еще одну задачку: найти сумму всех чисел от 1 до 10.
И, разумеется, вспомнить математическую байку про маленького Гаусса, который сделал это за пару минут для суммы всех чисел от 1 до 100. Он обратил внимание на то, что сумма "крайних" чисел последовательности всегда одинакова: 100+0, 99+1, 98+2 и т.д. до 51+49 и остается только 50 посерединке, у которого нет "партнера" :) Значит надо умножить 100 на 50 и добавить еще 50. В результате, мы легко и быстро находим, что сумма всех чисел от 1 до 100 равна 5050.
Для суммы от 1 до 10 делаем то же самое: умножаем 10 на 5 и добавляем 5, получается 55.

Значит площадь квадрата = 55*55 = 3025.
Это и есть искомая сумма всех чисел в таблице :)
vels: (Cognac & Cigar)
maxresdefault

Для тех, кто не понял:

Корень из минус единицы - это i.
2 в кубе это 8. По английски пишется eight, но читается как ate.
Знак суммы по английски пишется sum, но читается как some.
Число Пи, по английски пишется Pi, но читается как pie.

В результате, получаем фразу: Today's math joke: I ate some pie and it was delicious.

))
vels: (Cognac & Cigar)
16907160-R3L8T8D-800-1_2


  1. Сколько туристов живет в этом лагере?

  2. Когда они сюда приехали: сегодня или несколько дней назад?

  3. На чем они сюда приехали?

  4. Далеко ли от лагеря до ближайшего селения?

  5. Откуда дует ветер: с севера или юга?

  6. Какое сейчас время дня?

  7. Куда ушел Шура?

  8. Кто вчера был дежурным? (Назовите по имени.)

  9. Какое сегодня число какого месяца?

Ответы... )

Profile

vels: (Default)
vels

September 2016

S M T W T F S
    123
45678910
1112131415 1617
18192021222324
252627282930 

Syndicate

RSS Atom

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Jul. 23rd, 2017 12:45 pm
Powered by Dreamwidth Studios